Фёдор Никитович Ротко родился 4 марта 1923 года в селе Тахта Ипатовского района Ставропольского края в семье крестьянина. Русский. Окончил 8 классов. В Красную Армию ушел добровольцем в 1941 году. Окончил курсы младших лейтенантов. Участник боевых действий в Великой Отечественной войне с 1942 года.

Прибыв на фронт, младший лейтенант Ф.Н. Ротко сразу включился в боевую жизнь своего подразделения. Взвод сводного десантного полка 83-й Гвардейской стрелковой дивизии 11-й Гвардейской армии 3-го Белорусского фронта под командованием комсомольца гвардии младшего лейтенанта Ротко Ф. Н. первым в ночь на 26 апреля 1945 года высадился на Балтийской косе Калининградской области юго-западнее города Пиллау, захватил плацдарм и отбил все контратаки врага.

При отражении контратак противника взвод уничтожил 180 вражеских солдат и офицеров, 230 взял в плен и овладел господствующей над местностью высотой. Тем самым он облегчил положение оказавшегося в окружении стрелкового батальона и отрезал пути подхода подкреплений к оборонявшемуся противнику в городе Пиллау. В этих боях только сам Федор Ротко огнем из станкового пулемета уничтожил до 30-ти гитлеровцев и в рукопашной схватке заколол двух вражеских офицеров.

За проявленную храбрость, героизм воинское мастерство в управлении боем 22-летнему гвардии младшему лейтенанту Федору Никитовичу Ротко Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 апреля 1945 года присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден Орденами: Отечественной войны 2-й степени, Красного Знамени, медалями.

Ф.Н. Ротко прошел всю войну. В боях был дважды ранен. Умер в октябре 1951 года. Похоронен в центре села Тахта Ипатовского района, Ставропольского края на Мемориале «Огонь Вечной Славы».